Python 实现前向前向算法
介绍 Geoffrey Hinton 提出的前向传播算法(Forward Forward),旨在替代传统的反向传播进行神经网络训练。文章主要提供 Python 实现代码,展示如何在没有反向传播的情况下训练网络。
用你喜欢的语言动手实现 Arxiv 论文的练习场。
介绍 Geoffrey Hinton 提出的前向传播算法(Forward Forward),旨在替代传统的反向传播进行神经网络训练。文章主要提供 Python 实现代码,展示如何在没有反向传播的情况下训练网络。
文章介绍了在C语言中实现切比雪夫多项式及其导数的计算,涵盖正交性、快速收敛、拉格朗日插值及离散余弦变换等数值分析方法,并讨论了吉布斯现象和龙格现象等局限性。
理论上更快的 Strassen 算法(O(n^2.8074))在实际 CPU 实现中比朴素 O(n³) 矩阵乘法更慢且精度更低——作者从 1969 年原论文亲手用 C 实现并跑分验证。浮点误差累积严重(512×512 矩阵仅 1 位有效数字),递归结构难以向量化,且依赖矩阵大小和硬件调参。通过将递归基准条件设为 64 维后切换到朴素算法,Strassen…
核心看点:手把手编码实现1998年经典论文《基于格基约简的扩展GCD与埃尔米特标准型算法》。作者用视频讲解+实际代码的方式,把抽象的数论算法变成可运行的C/Python代码。适合想深入理解LLL算法在数论计算中实际应用的读者,而非仅停留在理论层面。内容短但干货密集,面向已具备格基约简基础的技术人员。
核心看点:编码实现Lenstra–Lenstra–Lovász 1982年多项式分解经典论文,以视频+代码形式讲解LLL算法。面向计算机科学家的定位意味着侧重算法实现而非纯数学推导。适合想通过动手编码彻底理解LLL的读者,内容简短但锚定原始论文,有实质教学价值。
核心看点:用C语言实现2007年论文中的二维Gauss-Lagrange格基约简算法。内容非常聚焦,是一个经典算法的编码实现教学。适合刚入格局基约简、想从二维情况入手理解核心思想的开发者,但视角单一,信息量有限。
来自 LeetArxiv 子栈通讯的速递:指向 Damian Weber 关于离散对数问题(DLP)下降阶段中筛法约化算法的讲解资源。内容极短但信息具体——标明研究者、算法名称、应用阶段,对从事数论或密码学底层算法研究的读者有直接参考价值。适合关注计算数论、密码协议安全性的专业人群点击跟进。
核心看点:用C语言和FLINT库实现格中短向量搜索的高斯列表筛法。作者将格基约简中的筛法思想编码为实际可运行程序,延续从论文到代码的一贯风格。内容极度专业,面向格密码和计算数论方向的研究者或高级开发者,普通读者门槛较高。
核心看点:用傅里叶分析而非格基约简来解决隐藏数问题——与主流方法形成对比的独特视角。Bleichenbacher攻击是密码学中的经典技术,作者将其应用到隐藏数问题场景,给出编码实现。内容短小但有观点反差("不是格基,而是傅里叶"),对密码学实践者有一定启发性。
核心看点:用C语言实现有限域上的佩尔方程求解,定位为"程序员友好"入门。作者延续LeetArxiv一贯风格,将经典数论问题翻译成可运行代码,降低数学门槛。短内容适合想用实际编码理解佩尔方程的程序员,但信息量有限,适合特定兴趣人群快速查阅。
核心看点:用Python/Sage实现2010年论文关于加速Gaudry-Schost碰撞搜索算法的技术。核心思路是利用自同态引入等价类来减少搜索空间。内容直接对标密码学前沿论文实现,适合对离散对数问题算法优化感兴趣的研究者和工程师,短小但有实质算法细节。